倍数の問題 nn+12n+1が6の倍数であることを示せ

倍数の問題 nn+12n+1が6の倍数であることを示せ。Σk=1~nk^2=nn+12n+1/6であるから、k^2はkが整数であれば、整数であり、当然、和も全て整数となる。n(n+1)(2n+1)が6の倍数であることを示せ これを教えて下さい 投げ有りですみません 倍数の問題。nn+1は連続する2整数の積で。2の倍数より。12nn+1は24
の倍数である。年4月13日付け 別解 n が3で割り切れなければ。
オイラーの定理から。 n≡1 mod 9 よって。このF-1。F
0。F1 がすべて整数ならば。すべての整数n に対し。Fnは整数
であることを示せ。上記のPnの計算で。Pn=n-1nn
+1/9 と変形してから値が整 数になることを示す方が実戦的であろう。正直
に告白nn+12n+1が6の倍数であることを示せの画像をすべて見る。nn。いずれかを含む。 がの倍数であることを示せ

高校数学の問題。高校数学の勉強で質問です。下の問題が分かりません。 どなたか解説と答えを
おしえてくださると幸いです。 を整数とした場合。 +2+は6の倍数で
あることを証明せよ。です!

Σk=1~nk^2=nn+12n+1/6であるから、k^2はkが整数であれば、整数であり、当然、和も全て整数となる。従って、nn+12n+1/6=mmは整数と表せる。よって、nn+12n+1=6mよりnn+12n+1は6の倍数。3連続の整数の積は、2の倍数、&、3の倍数だから、6の倍数。これを使う。P=nn+12n+1=2n^3+3n^2+n=2n^3-n+3n^2+3n=2n-1*n*n+1+3nn+1、になる。?n-1*n*n+1は、3連続の整数の積だから、2の倍数、&、3の倍数だから、6の倍数。?nn+1は、2連続の整数の積だから2の倍数。よって、3nn+1は6の倍数。6の倍数の和も6の倍数だから、証明された。まずnn+1は2の倍数ですまたnn+12n+1=2n2n+12n+2/4であり分子は3の倍数で、分母は3と互いに素なのでこれは3の倍数です。以上より、nn+12n+1は2と3の倍数なので6の倍数になります。

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